升降车伸缩臂工作装置优化设计  从化升降车出租, 升降车出租价格,  升降车多少钱  非支配排序对集合P进行非支配排序的具体过程如下：首先找出当前种群中非支配解并分配支配级别1；然后将这些个体从种群中移出，在剩下种群中找出新的非支配解并赋与支配级别，重复上述过程直到所有的个体都赋有相应的支配级别。 拥挤度排序非支配排序将解集划分为多个支配前端，而对处于同一支配级别的个体，NSGA-II算法通过计算拥挤度进行排序。拥挤度用来估计一个解周围其他解的密集程度，对于每个目标函数，先对非支配解集中的解根据该目标函数值的大小进行排序，然后对每个解i，计算由解i+1和i–1构成的立方体的边长归一化后求和，最终的结果就是解i的拥挤度。m为目标维数，fji+1，fji-1分别为解i+1，i–1的第j个目标的函数值，fjmax，fjmin分别为全体解在第j个目标上的最大值和最小值。

    

      动态拥挤排序策略, NSGA-II通过计算非支配解的拥挤距离，对非支配解进行排序，去掉拥挤距离较小的解，目的是提高解集的多样性，但该方法没有考虑当单个解被淘汰后其余解拥挤距离的变化情况，无法实时地反映拥挤距离的变化。在改进NSGA-II中，本文采用动态拥挤排序策略，实时计算拥挤距离，提高解集的多样性。

      差分算子NSGA-II在生成子代个体时采用的是模拟二进制交叉和多项式变异，这两种算子在处理具有复杂Pareto最优前端的优化问题时能力有限，最优解集不能完全覆盖Pareto最优前端，而且收敛精度不高。差分进化算法是由STORN等于1995年提出的一种采用浮点矢量编码在连续空间中进行随机搜索的优化算法。在2006年IEEE举办的进化计算会议的约束实参数竞赛中，DE获得第一名；2009年CEC不确定优化问题竞赛中，DE又获得第一名[1。DE原理简单，受控参数少，具有很好的全局开发和局部探索能力，已成为最流行和最实用的进化算法之一。本文将DE算子引入NSGA-II中，增强NSGA-II的优化性能。本文采用具有良好的全局寻优能力的DE/rand/1/bin差分变异方式生成试验个体i,GiGr,Gr2,G=+F−,1VXXX(5)式中，Xi,G为第G代种群的个体i，Xr1,G，Xr2,G为第G代种群中随机抽取的不同个体r1、r2，F为缩放因子，经验选取范围为0.4～1.0，Vi,G为差分变异得到的试验个体。再将Vi,G与Xi,G的每一维变量按式(6)进行交换得到新个体xi,j,G表示Xi,G的第j维变量，vi,j,G表示Vi,G的第j维变量，C为交换概率，选取范围为0~1，r为[1,m]内的随机整数，u为[0,1]内的随机数。在DE算法中还有比较子代个体与父代个体优劣的“选择”算子，而NSGA-II算法带有精英保留策略，所以在改进NSGA-II中没有DE算法中的“选择”算子。DE中的父代是随机选取的，在改进NSGA-II中去掉了“联赛选择”算子。

      随机变异算子NSGA-II中，采用的是多项式变异，其全局寻优能力与局部探索能力较均衡，但在处理具有复杂Pareto最优前端的优化问题时能力不足，在本文提出的改进NSGA-II算法中，引入了全局寻优能力更加出色的柯西变异，以随机变异的形式，综合两种变异方式的优点，提高算法的优化能力。随机变异算子  Xu，Xl分别为变量的上下限，u∈[0,1]的随机数，C(0,1)为服从标准柯西分布的随机数，σ为多项式变异得到的随机数，ηm为多项式变异系数。

      改进NSGA-II算法流程输入：种群规模N，交叉概率c，变异概率p，缩放因子F，差分交换概率C，多项式变异系数ηm，终止条件(最大进化代数Tmax)。输出：近似Pareto最优解集(PS)，近似Pareto最优前端(PF)。 初始化随机生成初始种群P0，种群规模为N，计算目标函数，设置t=0。对初始种群P0分配支配级别，计算拥挤度。 进化按照交叉概率c和变异概率m随机选中父代，分别进行差分操作和变异操作，得到子代种群Qt，种群规模为N，计算目标函数值。合并父代和子代种群Rt=Pt∪Qt，并重新分配非支配级别。对Rt进行非支配排序和动态拥挤排序，得到新种群Pt+1，t=t+1。

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      终止条件(t>最大进化代数Tmax)如果满足终止条件，进化停止，输出结果，否则返回第2.4.2节。3算法测试多目标优化算法的设计必须围绕着如何有效地实现这3个目标：①一组数量尽可能大的非支配解集；②解集必须尽可能逼近问题的Pareto最优前端(收敛性)；③解集要尽可能均匀地分布在整个Pareto最优前端(多样性)。为测试改进NSGA-II的性能，本文采用多目标优化算法常用的ZDT系列测试函数进行算法测试，并采用多目标优化性能指标进行量化比较。ZDT系列函数均为多变量的无约束优化问题，其中ZDT3、ZDT4、ZDT6函数具有复杂的Pareto最优前端，能够很好测试优化算法的性能。 (12)函数特征：Pareto最优前端为凸，非均匀分布。改进NSGA-II的相关参数设置与文献相同，差分算子的参数按照经验范围选取。 提出的多目标优化算法的两种性能指标进行分析。收敛性指标1nkkmindnγ=Σ=(13)式中，dkmin为Pareto最优解集中第k个解到真实Pareto最优前端全部参考点的欧氏距离的最小值，n为解集规模。收敛性指标γ越小，算法逼近Pareto最优前端的程度越好，当所得到的解刚好和从最优前端上取得的点重合时，γ=0。多样性指标，hi为Pareto最优解集相邻两点的距离，h为hi的均值，hf与hl为算法得到的Pareto最优解集中的两个边界解分别与对应的真实Pareto最优前端边界解的距离，n为解集规模。多样性指标Δ越小，多样性越好。当算法获得的Pareto最优解完全均匀地分布在均衡面上时，Δ=0。运行100次，改进NSGA-II得到的性能指标的均值和标准差，其中NSGA-II的性能指标数据来自于文献。 从性能指标的对比数据可以看出改进NSGA-II较原算法的收敛性和多样性均有很大提高，特别是收敛性指标降低了近一个数量级，而且收敛性指标的标准差相对较低，这说明改进算法的收敛性是稳定可靠的，也表明差分算子和随机变异算子在改善算法的收敛性和全局优化能力方面发挥着积极的作用。多样性指标方面，除ZDT4函数外，在多样性指标的均值上，改进NSGA-II的表现也优于原算法，这说明动态拥挤排序的策略确实很好地改善了算法的多样性，提高了解集分布的均匀性，但改进算法多样性指标的标准差劣于原算法，特别是ZDT4、ZDT6函数多样性指标的标准差太大。

      伸缩臂工作装置优化用改进NSGA-II对国内标准斗容4m3，机重70t级的某型伸缩臂升降车进行优化设计。考虑到实际工程优化问题的复杂性，优化算法选取较大的种群规模和进化代数。多属性决策通过优化算法得到了包含有大量方案的Pareto最优解集，在缺乏先验知识的情况下，可利用客观评价的多属性决策方法可从中挑选出最满意的方案。理想解法通过构造多属性决策问题的正理想点和负理想点计算各方案与正负理想点的距离，以靠近正理想点和远离负理想点两个基准作为评价指标排序，具有直观的几何意义。本文采用基于绝对理想点的TOPSIS法进行最满意方案的选取。决策矩阵为优化得到的Pareto最优解集中全部的非劣解X=(xij)m×n。构造规范化决策矩阵Y=(yij)m×n，其中21ijijmijiyxx==Σ(15)构造规范化加权决策矩阵Z=(zij)m×n。权矢量设为ω=(0.40.30.3)，有zij=ωjyij(16)式中，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。 确定正理想解A+和负理想解。计算各方案与正负理想解的欧拉距离，zi表示Z=(zij)m×n的第i行。计算各方案的贴近度iiiiCddd−+−=+(19)若zi=A+，Ci=1；若zi=A-，Ci=0；Ci越大，方案满意度越高。将本文得到的满意度最高的优化方案和原机型方案以及提出的优化方案进行对比，在同时优化三个目标函数的情况下，本文的优化方案优于其他方案。本文优化方案得到的升降车工作范围也完全满足实际工况的需要，这充分说明本文提出的改进算法应用于实际工程问题的有效性和可行性.  

       结论(1)根据实际工况的需要，以水平直线挖掘铲斗切削后角变化量、纵向斗杆挖掘最大挖掘力和纵向铲斗挖掘最大挖掘力为目标建立了伸缩臂升降车工作装置多目标优化模型。(2)提出了基于动态拥挤排序策略、差分算子和随机变异算子的改进非支配排序遗传算法，运用多目标优化ZDT系列测试函数进行分析，改进算法的收敛性和均匀性有很大提高。(3)将改进非支配排序算法应用于伸缩臂升降车工作装置的优化设计，得到了大量的Pareto最优解，采用理想解法从中选出最满意的优化方案，该方案优于原方案与文献提出的优化方案，验证了改进算法的有效性与可行性。