如何基于遗传算法模型优化设计升降车无级变速器?? 从化温泉升降车出租, 从化升降车出租, 升降车出租 最近几年，随着优化设计学科的进一步发展，又新兴了许多优于常规优化设计算法的智能优化算法，其中以遗传算法、进化算法等应用最为广泛。这类算法以自然现象机理为基础，综合运用了物理学、数学、生物进化以及人工智能和神经网络等多个方面的知识，是一种具有大规模计算能力和智能特征的现代优化设计计算方法，十分适合用来解决以约束性、复杂性、非线性和多极值性等为特点的工程设计问题。基于MATLAB遗传算法参数优化的数学模型遗传算法具有强大的搜索能力以及能以较大的概率搜索全局最优解的特点，这些特点使其更适合优化复杂的非线性问题。
优化设计数学模型的三要素: （1）设计变量设计变量是指在优化设计过程中，需要优先确定选择变化的一组设计参数，这组参数可以使连续变量也可以使离散变量，还可以是二者的混合。设计变量一般表示为向量：54Tnx。（2）目标函数我们在评价一台机器“好”或者“坏”的时候，通常是根据一些衡量指标来进行判断的，比如总成本是否低、总重量是否轻，总体积是否小以及传动是否平稳等。这些衡量机器是“好”还是“坏”的标准也是我们在设计时所要达到的标准，在数学上就将其称为的目标函数。对于像追求效率高以及承载能力强等目标函数极大值的问题，通常是将其转化成负值来求解其最小值。故在进行优化问题的讨论时，通常是将优化问题描述为求解目标函数极小值的问题，其一般形式可以表述为：min21nfx，（3）约束条件设计变量值（设计点）的选择除了要能够将目标函数达到最优值，还要受到一定条件的限制，我们将这些制约条件称为约束条件。只有能够满足全部约束条件的设计方案才是复合要求的可行性方案。由于约束条件选取的越多，进行优化求解的难度也就越大，故在选取约束条件时要以设计要求为准则，尽量避免重复的、矛盾的和不必要的约束[56]。
行星轮系优化设计, 变量的选取在优化设计中，如果使用的设计变量比较多，则可供使用的设计方案就越多，求解的设计方案也就会越好，但是这样的话，优化问题也会相对比较复杂，优化求解的难度也相应会增加。故，选取适当且必不可少变量是求解优化问题必须做好的关键一步。在本文所述的基于差动轮系的机液复合无级变速器中，行星轮系部分是其主体部分和关键部分，其参数选取的合适与否关系到整个变速器性能的优劣，故在此只对行星轮系机构做优化设计。因此，设计变量一般选取内齿圈1、行星轮2、行星轮2’、和太阳轮3的齿数、各齿轮的模数（此处取同一值）、各齿轮的齿宽以及行星轮的个数N，其中，太阳轮、行星轮和内齿圈的模式m以及它们的齿宽b是一样的，而其齿数由于传动比条件和配齿条件的限制也只有一个独立变量。行星轮的个数N由于受到配齿相邻条件和生成工艺水平的限制，一般取为3个，故也不作为设计变量。为了增大齿轮的承载能力和使变速器的中心距满足要求，这里使用的是变为齿轮，所以内齿圈的变位系数1x，55行星轮的变为系数2x（双联行星轮采用相同的变位系数），以及太阳轮的变位系数3x，也要作为设计变量。但由于结构上以及传动比约束，三个系数之中有两个是相关的[59]。故，本文选取的设计变量有模数m，齿宽b，内齿圈1与小行星轮2的齿数比1，大行星轮2’与太阳轮3的齿数比2、太阳轮的齿数3z、以及太阳轮的变位系数3x和行星齿轮的变位系数2x。
目标函数的构造对行星轮系机构来言，较小的体积不但可以减少使用材料，降低空间用地，而且还能够使机构具有更好的适应性和更高的可靠性。故以行星轮系的体积和中心距达到最小为要求构建优化函数。将齿轮简化成一个圆柱体，使用齿轮分度圆直径以及齿宽来估算各个齿轮的体积。此目标函数的表达式为：1z—为内齿圈1的齿数；'2z—为大行星轮2’的齿数；3z—为太阳轮3的齿数；m—为模数；b—为齿宽；N—为行星轮系机构中行星轮的个数，此处取3。
行星机构优化设计约束条件的确定, 行星机构优化设计的约束条件规定了该设计方案必须要满足的条件，由于装配条件(/)(整数）MNzz不容易直接带人公式中，故可以在齿数优化结果确定后，将其作为验证标准的约束条件。（1）邻接条件3'2)/sin(2DNa, 不根切的最小齿数约束条件min3zz，minz为不发生根切时齿轮齿数的最小值，对于变为齿轮，其值可以取10—13。（3）模数的约束条件m2, （4）齿宽的约束条件mb17/5（5）最小齿宽的约束条件mmb10（6）确保不产生齿顶变尖现象的太阳轮最小齿顶厚约束条，3d—为齿顶圆直径，2*33xhmmzda；a—为齿顶圆压力角，aadmzcos. （7）啮合角的约束条件5.26'5.23'32。'32a'—是太阳轮3和行星轮2’之间的实际中心距；12a'—为行星轮2和内齿圈1的实际中心距。（8）变位系数的约束条件太阳轮3的变位系数要满足：0.15.03x, 齿轮副的总变位系数满足：32inv—为齿轮啮合角的渐开线函数；inv—为标准压力角的渐开线函数，且inv。12x，1x，2x分别是小齿轮和大齿轮的变位系数，“-”的含义是外啮合，“+”的含义是内啮合。（9）确保齿面接触的重合度的约束条件由机械原理知识易知，齿轮的端面重合度为，1z—为小齿轮齿数；2z—为大齿轮齿数；—外啮合为“+”，内啮合为“-”，且又两对啮合的齿轮接触重合度要满足以下约束条件：齿轮齿面接触疲劳强度的约束条件因为相互啮合的两个齿轮的齿面接触应力相等，所以以太阳轮外啮合时的齿面接触应力来建立约束条件。3T—表示的是太阳轮3的输入转矩（N·m），且333/9550nNTP；dK—为算式系数；AK—为工况系数；K—为载荷分布系数；d—为齿宽系数，且3/Dbd；HP—为齿轮接触疲劳许用应力；—为相互外啮合的齿轮副的齿数比，这里2；令23HPAdHKA，式中HA是齿轮的疲劳强度综合系数。（11）齿轮齿根弯曲疲劳强度的约束条件在齿轮的材料以及热处理情况一样的情况下，受弯曲疲劳应力最大的部位在太阳轮的根部，且此时是疲劳变应力。所以用太阳轮的齿根弯曲疲劳强度来建立约束条件。mK—为算式系数；FY—为齿轮齿形系数，对于标准齿轮而言，可近似地取为159189.0333869.4z；FP—为齿轮受弯曲疲劳破坏时的许用应力，其中FA表示的是齿轮弯曲强度综合系数。（12）结合传动比条件和同心约束条件211zz.
编码及解码遗传算法最突出的特点是其对染色体或者个体的遗传运算是在编码空间完成的，但开始建立优化模型，即确定目标函数编码设定算法的运行参数：群体大小、终止代数、交叉概率、变异概率产生初始群体个体适应度函数计算选择交叉变异确定决策变量及约束条件输出最优解结束否产生新一代群体解码满足终止条件是对解进行评估和选择的工作却是在解空间进行的。
初始群体的生成, 由二进制编码产生的个体所组成的群体被称为初始群体，初始群体一般通过两个办法生成：一种是全部随机产生，它主要应用于对问题所求解没有任何先验知识的情况下；另一种是根据经验随机产生，即先确定某一条件，然后再在这一条件下让初始群体随机出现，这样可以使遗传算法更加迅速的到达最优解。本文采取的是第一种方法，即完全随机方法。
设计遗传算子在遗传算法之中，选择、交叉以及变异三个算子是其操作的主要内容。遗传算法的运算应当是在随机扰动状况下进行的高效且有向的搜索，因此，可以说恰恰正是遗传算子确保了搜索的有向性。（1）选择运算是通过比例选择算子来完成的，因此，每个个体被选中的概率为这种个体的适应度在这种群体中所占的比例，其中M是种群的大小，iXF是种群中个体i的适应度。（2）交叉运算是指随机的选择两个个体来作为母体，然后再随机的在母体之中的选择一位置将其后的子串进行交换，从而形成两个全新的个体。交叉运算的过程中使用的是均匀交叉算子。（3）变异运算是利用发生变异时的变异概率来改变个体之中的某基因值，而让其本身成为其他基因的等位基因，它使用的是基本位变异算子。
遗传算法的运行参数在运用遗传算法之时必须确定的运行参数主要包括群体大小M、终止代数T、交叉概率cP以及变异概率mP。这几个运行参数对遗传算法的运算结果有着决定性影响，必须小心选择。（1）群体大小M：群体的大小即是所研究的种群之中包括的个体的数目，通常在20～100之间选择取值。（2）终止代数T：终止代数T代表的是程序结束之时的参数值，意思是算法程序执行到某一指定的数之后就不再执行了。（3）交叉概率cP：它在遗传算法中起着相当重要的作用，是产生新个体的最常用手段之一，因其值在选择时应该尽量大些。但是如果取值选择的太大，反而会致使不利影响的发生；但是如果选取的值太小，又会导致新个体需要很长时间才能产生。故，通常在0.4～0.99之间选择。（4）变异概率mP：此值不宜取的太小，也不宜取的太大。太小会导致无法产生更多的新个体，太大虽能促使更多新个体的出现，但也会使一些比较好的运行模式遭到破坏。故，通常在0.0001～0.1之间进行选择。5.3.6优化求解和结果分析本文所研究的问题是单目标函数和非线性约束条件下最小化问题的优化求解。利用MATLAB软件平台来求解此类问题时，用户应预先编制好的适度函数和约束条件函数的M文件，然后只需要在界面中输入变量的个数、约束值的上下限以及适度函数和约束条件函数的M文件名称，并且设置好种群大小、交叉概率以及变异概率，便可以方便的计算出最优解。遗传算法运算之时，其参数的取值分别为：群体大小M=60，终止代数T=50，交叉概率65.0cP，变异概率001.0mP。通过上述的优化数学模型，进行优化运算，并将决策变量优化计算之后的结果与原型技术参数对比。
通过与原型参数对比计算后，可以得出遗传优化后的行星轮系机构体积比原来减小32.82%，再将各自的结果代入第三章中的可靠性模型，可以得出行星轮系机构的可靠性也提高了2.15%。由此可见优化之后的行星齿轮变速器的体积变的更小、结构更加紧凑，可靠性也更高，达到了节约减小体积质量、节约材料及提高可靠性的目的。 以基于差动轮系的机液复合无级变速器行星轮系部分的体积最小为目标建立了目标函数，然后通过选取设计变量、确定约束条件等建立了行星轮系变速器优化设计的数学模型，最后根据所建立的数学模型，运用MATLAB软件提供的遗传算法工具箱进行计算，得出优化结果，再结合可靠性理论计研究其可靠性的变化。优化的结果表明，优化后行星齿轮机构体积更小，结构更紧凑，可靠性更高，达到了优化设计的目的。
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