增城升降车出租公司，增城升降车，增城升降车出租，考虑到伸缩臂结构的各节臂架的截面变化明显，均质梁无法准确描述其固有特性，故本章将利用具有端部质量的变截面梁模型表示直臂升降车的臂架系统，根据几何条件和力学方程得到系统边界条件，结合各节臂架之间的几何与力学连续性条件，根据给出的方法，求解系统动力学方程，并得正交主坐标系内的系统振动方程表达式。以现有的24米升降车为例，利用上述方法，得到以臂架仰角为输入的臂架系统状态空间表达式。直臂升降车的臂架设计为变截面形式，以满足臂架伸缩的需要。在臂架末端设置有一个工作平台，用来搭载人员及设备，其质量及动力学效应相对于臂架而言不可忽略。针对直臂升降车的臂架特点，现有的均匀等截面梁的振动方程无法准确描述其振动特性，需要针对变截面阶梯梁，并考虑其末端的集中质量，建立新的动力学模型。考虑到每一节臂架的长度与截面高度比值满足长细梁要求，故可以将每一级臂架看作一段欧拉一伯努利梁。臂架截面高度逐级减小，而对于每一段梁其线密度和抗弯刚度是恒定的，仍满足均质等截面梁的弯曲振动方程。假设梁模型包含N段截面形式不同的部分，每一段由段梁的轴线上的左右端表示。则有升降车直臂系统振动抑制研究。将臂架系统的变幅系统简化为具有转动惯量的驱动轮毅，其转轴即为臂架的根铰点，将臂架变幅油缸铰点以上的部分看作固接在驱动轮毅上。忽略臂架根铰点与变幅油缸铰点之间的距离，即看作臂架与驱动轮毅在z=0位置连接。针对一端固定约束，可以得到在z=0位置的边界条件，对于梁的另一端处，将工作平台及所承受的载荷合计，并令其对臂架顶端的转动惯量，根据动静法，结合梁的闹曲线与弯矩、剪力之间的关系，可得到在臂架顶端的力学边界条件。对于每节臂架之间的连接关系，由于有上下两组滑块接触，臂架之间可以传递力与弯矩，并应满足几何连续性条件。忽略两节臂架之间的重叠部分，将相邻两段梁之间的连接看作刚性连接，将臂架结构看作阶梯梁的形式。故在截面突变点z，处满足，当各段梁的属性El，和P找己知时，可根据特征值与角频率电，之间的关系，将各段梁的特征值统一由第一段梁的特征值表示。

   增城升降车出租公司，增城升降车，增城升降车出租，当梁的分段段数N越大，矩阵M,，的阶数越大，由于振型函数包括三角函数与双曲函数，可整理为复杂的超越方程，无法得到解析解。可通过函数在指定区间求方程的数值解，得到对应频率的特征值,可以得到各段的数值解，从而得到系数向量Pn，进而得到各段梁的特征函数即振型函数。与多自由度系统的振型叠加法类似，对于变截面梁的动位移可以由主坐标空间内的归一化振型函数与权函数表示。为各阶的阻尼系数。利用求得的各阶固有频率和振型函数，可得各阶振动方程中的参数。由于第三阶及更高阶振动对整体影响较小，并考虑到液压系统的控制频率限制，只考虑前两阶振动对系统的影响。利用状态空间表述系统的振动特性，针对不同的输出量，可通过改变C与D的值获得。实际算例 针对24米直臂升降车，其臂架系统的各节臂架长度及截面形式，臂架参数。臂号臂架长度，抗弯刚度EI臂头载荷。可得到臂架系统的前三阶固有频率对应的归一化振型函数。根据的内容，求出主坐标下的前两阶振型对应的系数，得到三节伸缩臂在全伸状态下的振动方程的状态空间表达形式的矩阵。将直臂升降车的伸缩臂系统简化为具有端部质量的变截面梁模型，利用振动力学的方法求解系统的动力学特性。将直臂升降车的工作平台简化为梁顶端的集中质量，将变幅机构简化为梁根部的驱动轮毅，得到模型的边界条件。考虑到伸缩臂之间的连接关系，得到变截面处的连续性条件。将系统的非齐次边值问题转化为齐次边值问题求解，利用数值方法得到系统固有频率，并进一步得到臂架的各阶振型函数。根据梁的振型正交性构建一组正交的主坐标系，在主坐标系内表示系统的动力学方程，并得到以臂架仰角为输入变量的系统状态方程。

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